已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；（Ⅱ）如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．-高中数学-n多题

◎ 题干

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
（Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；（Ⅱ）如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；（Ⅱ）如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．