将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作=f()或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在||=1的条件下||的最大值，记做||f||．若存在非零向量∈R2，及实数λ使得f（）=λ，则称λ为f的一个特征值．
（1）若f（x1，x2）=（x1，x2），求||f||；
（2）如果f（x1，x2）=（x1+x2，x1-x2），计算f的特征值，并求相应的；
（3）若f（x1，x2）=（a1x1+a2x2，b1x1+b2x2），要使f有唯一的特征值，实数a1，a2，b1，b2应满足什么条件？试找出一个映射f，满足以下两个条件：①有唯一的特征值λ，②||f||=|λ|，并验证f满足这两个条件． |
根据n多题专家分析，试题“将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作y=f(x)或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|x|=1的条件下|y|的最大值，记做||f…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】，【矩阵与变换】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“将所有平面向量组成的集合记作R2，f是从R2到R2的映射，记作y=f(x)或（y1，y2）=f（x1，x2），其中x1，x2，y1，y2都是实数．定义映射f的模为：在|x|=1的条件下|y|的最大值，记做||f”考查相似的试题有：
