已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；（Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y_极大值=1，y_极小值=-3，
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的图象上斜率最小的切线方程．
（Ⅲ）求a取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；（Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；（Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）求函数y”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.