已知函数f(x)=x2+lnx+2，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2?g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2?g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]＜e成立；若bn=g(n)（n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数） |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=38x2+lnx+2，g（x）=x．（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]1g(x…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=38x2+lnx+2，g（x）=x．（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[et，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；（Ⅲ）证明：当x＞0时，有[1+g(x)]1g(x”考查相似的试题有：
