（1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤ax02ex02成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说-高中数学-n多题

◎ 题干

（1）求证：当a≥1时，不等式e^x-x-1≤

ax2e|x|

对于n∈R恒成立．
（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x₀＞0使得e^x₀-x₀-1≤

ax02ex0

成立？如果存在，求出符合条件的一个x₀；否则说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤ax02ex02成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（1）求证：当a≥1时，不等式ex-x-1≤ax2e|x|2对于n∈R恒成立．（2）对于在（0，1）中的任一个常数a，问是否存在x0＞0使得ex0-x0-1≤ax02ex02成立？如果存在，求出符合条件的一个x0；否则说”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．