已知向量=(x，y)与=(y，2y-x)的对应关系用=f()表示．
（Ⅰ）设=(1，1)，=(1，0)，求向量f()及f()的坐标；
（Ⅱ）求使f()=(p，q)，（p，q为常数）的向量的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量，及常数m，n恒有f(m+n)=mf()+nf()成立． |
根据n多题专家分析，试题“已知向量u=(x，y)与v=(y，2y-x)的对应关系用v=f(u)表示．（Ⅰ）设a=(1，1)，b=(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；（Ⅱ）求使f(c)=(p，q)，（p，q为常数）的向量c的坐标；（Ⅲ）证明：对于任…”主要考查了你对 【平面向量基本定理及坐标表示】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知向量u=(x，y)与v=(y，2y-x)的对应关系用v=f(u)表示．（Ⅰ）设a=(1，1)，b=(1，0)，求向量f(a)及f(b)的坐标；（Ⅱ）求使f(c)=(p，q)，（p，q为常数）的向量c的坐标；（Ⅲ）证明：对于任”考查相似的试题有：
