函数y=f(x)对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x>0时,f(x)<0. (1)求证:y=f(x)是奇函数; (2)判断y=f(x)的单调性,并证明; (3)对任意t∈[1,2],f(tx2-2x)<f(t+2)恒成立,求x的范围. |
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与“函数y=f(x)对任意实数x、y满足f(x)+f(y-x)=f(y),且当x>0时,f(x)<0.(1)求证:y=f(x)是奇函数;(2)判断y=f(x)的单调性,并证明;(3)对任意t∈[1,2],f(tx2-2x)<f(t+2)恒成立,”考查相似的试题有: