设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=1x；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的-高中数学-n多题

◎ 题干

设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=

；②f（x）=2^x；③f（x）=lg（x²+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的函数是 ______（写出所有满足要求的函数的序号）．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=1x；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【函数的单调性、最值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设M是由满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．已知下列函数：①f(x)=1x；②f（x）=2x；③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=cosπx，其中属于集合M的”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.