已知函数f(x)=ax?lnx+b(a,b∈R),在点(e,f(e))处的切线方程是2x-y-e=0(e为自然对数的底). (1)求实数a,b的值及f(x)的解析式; (2)若t是正数,设h(x)=f(x)+f(t-x),求h(x)的最小值; (3)若关于x的不等式xlnx+(6-x)ln(6-x)≥ln(k2-72k)对一切x∈(0,6)恒成立,求实数k的取值范围. |
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