数列{an}中，a1=3，Sn为其前n项的和，满足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=1anan+1（1）写出数列{an}的前四项，并求数列{an}的通项公式（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+b-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}中，a₁=3，S_n为其前n项的和，满足S_n=S_n-1+a_n-1+2^n-1（n≥2），令bn=

anan+1

（1）写出数列{a_n}的前四项，并求数列{a_n}的通项公式
（2）若f（x）=2^x-1，求和：b₁f（1）+b₂f?（2）+…+b_nf（n）
（3）设cn=

，求证：数列{c_n}的前n项和Q_n＜2．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}中，a1=3，Sn为其前n项的和，满足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=1anan+1（1）写出数列{an}的前四项，并求数列{an}的通项公式（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+b…”主要考查了你对【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}中，a1=3，Sn为其前n项的和，满足Sn=Sn-1+an-1+2n-1（n≥2），令bn=1anan+1（1）写出数列{an}的前四项，并求数列{an}的通项公式（2）若f（x）=2x-1，求和：b1f（1）+b2f•（2）+…+b”考查相似的试题有：

● 数列{an}的通项公式为an＝已知它的前n项和Sn＝6，则项数n等于．● 数列1，2，3，4，…的前n项和为.● 已知等差数列的前n项和为，公差成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项，，按原来顺序组成一个新数列，且这个数列的前的表达式．● 等差数列中，，（），是数列的前n项和.（1）求；（2）设数列满足（），求的前项和．● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an；⑵求数列{an}的前n项和Sn.