对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；（2）若对于任意实数b，函-高中数学-n多题

◎ 题干

对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x₀，使得f（x₀）=x₀，那么称x₀为函数f（x）的一个不动点．
（1）已知函数f（x）=ax²+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；
（2）若对于任意实数b，函数f（x）=ax²+bx-b （a≠0）总有两个相异的不动点，求实数a的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；（2）若对于任意实数b，函…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对定义在实数集上的函数f（x），若存在实数x0，使得f（x0）=x0，那么称x0为函数f（x）的一个不动点．（1）已知函数f（x）=ax2+bx-b（a≠0）有不动点1与-3，求a、b；（2）若对于任意实数b，函”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．