定义非零向量OM=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集-高中数学-n多题

◎ 题干

定义非零向量

=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量

=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S．
（1）设h（x）=cos（x+

）-2cos（x+a）（a∈R），求证：h（x）∈S；
（2）求（1）中函数h（x）的“相伴向量”模的取值范围；
（3）已知点M（a，b）（b≠0）满足：(a-

)2+(b-1)2=1上一点，向量

的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值．当点M运动时，求tan2x₀的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义非零向量OM=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集…”主要考查了你对【两角和与差的三角函数及三角恒等变换】，【向量模的计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义非零向量OM=(a，b)的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=(a，b)称为函数f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集”考查相似的试题有：

● 是（）.A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数 ● 设等差数列满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）.A．B．C．D．● 设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c的大小关系是().A．a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．a>c>b ● （）.A．B．C．D．● 计算：的结果等于______．