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高中数学
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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
(1)求证:函数f(x)=x+
a
x
是奇函数;
(2)已知函数g(x)=x+
1
x
在区间(0,1)上是单调减函数,在区间(1,+∞)上是单调增函数;函数g(x)=x+
4
x
在区间(0,2)上是单调减函数,在区间(2,+∞)上是单调增函数;猜想出函数g(x)=x+
b
2
x
,(b>0),x∈(0,+∞)的单调区间;
(3)指出函数h(x)=x+
8
x
,x∈(-∞,0)在什么时候取最大值,最大值是多少.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(1)求证:函数f(x)=x+ax是奇函数;(2)已知函数g(x)=x+1x在区间(0,1)上是单调减函数,在区间(1,+∞)上是单调增函数;函数g(x)=x+4x在区间(0,2)上是单调减函数,在区间(2,+∞…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
,
【函数的奇偶性、周期性】
,
【合情推理】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(1)求证:函数f(x)=x+ax是奇函数;(2)已知函数g(x)=x+1x在区间(0,1)上是单调减函数,在区间(1,+∞)上是单调增函数;函数g(x)=x+4x在区间(0,2)上是单调减函数,在区间(2,+∞”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最