已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R). (1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围; (2)若f(x)存在极值,试求a的取值范围,并证明所有极值之和小于-3+ln; (3)设an=1+(n∈N*),求证:3(a1+a2+…+an)-(a12+a22+…+an2)<ln(n+1)+2n. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;(2)若f(x)存在极值,试求a的取值范围,并证明所有极值之和小于-3+ln12;(3)设an=1+1n(n∈N*),…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=lnx+x2-ax(a∈R).(1)若f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围;(2)若f(x)存在极值,试求a的取值范围,并证明所有极值之和小于-3+ln12;(3)设an=1+1n(n∈N*),”考查相似的试题有: