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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a.
(1)求圆C的圆心的轨迹方程;
(2)设|AM|=m,|AN|=n,求
m
n
+
n
m
的最大值及此时圆C的方程.△ABC中,a,b,c是内角A,B,C的对边,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,则下列两条直线l
1
:(sin
2
A)x+(sinA)y-a=0,l
2
:(sin
2
B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是( )
A.、重合
B.相交(不垂直)
C.垂直
D.平行
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a.(1)求圆C的圆心的轨迹方程;(2)设|AM|=m,|AN|=n,求mn+nm的最大值及此时圆C的方程.△ABC中,a,b,c是内角A,B,C…”主要考查了你对
【圆的标准方程与一般方程】
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◎ 相似题
与“已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在x轴上截得的弦MN的长为2a.(1)求圆C的圆心的轨迹方程;(2)设|AM|=m,|AN|=n,求mn+nm的最大值及此时圆C的方程.△ABC中,a,b,c是内角A,B,C”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.