已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=52+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）比较12n3+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由-高中数学-n多题

◎ 题干

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁=1，a₃=4．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设b_n=

+log2an，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（III）比较

n3+2（n∈N^*）与（II）中S_n的大小，并说明理由．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=52+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）比较12n3+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【等比数列的前n项和】，【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1=1，a3=4．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设bn=52+log2an，求数列{bn}的前n项和Sn；（III）比较12n3+2（n∈N*）与（II）中Sn的大小，并说明理由”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．