已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）若对一切x∈[，]，关于x的不等式f[2sin2(+x)]-f(cos2x)-f(m)＜0恒成立，求实数m的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若对一切x∈[π4，π2]，关于x的不等式f[2sin2(π4+x)]-f(3cos2x)-f(m)＜0恒成立…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任意x、y∈R恒成立，在R上单调递减．（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若对一切x∈[π4，π2]，关于x的不等式f[2sin2(π4+x)]-f(3cos2x)-f(m)＜0恒成立”考查相似的试题有：
