已知f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内任意的x1,x2都有f(x1?x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1. (1)求证f(x)是偶函数; (2)求证f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)若f(a+1)>f(a)+1,求实数a的取值范围. |
根据n多题专家分析,试题“已知f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内任意的x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(1)求证f(x)是偶函数;(2)求证f(x)在(0,+∞)上是增函数;…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对于定义域内任意的x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.(1)求证f(x)是偶函数;(2)求证f(x)在(0,+∞)上是增函数;”考查相似的试题有: