已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1，y1）、B（t2，y2）两点，且满足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．（1）证明y1=-a或y2=-a；（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；（3）若关于x的不等-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过A（t₁，y₁）、B（t₂，y₂）两点，且满足a²+（y₁+y₂）a+y₁y₂=0．
（1）证明y₁=-a或y₂=-a；
（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
（3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx²-bx+a＞0．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1，y1）、B（t2，y2）两点，且满足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．（1）证明y1=-a或y2=-a；（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；（3）若关于x的不等…”主要考查了你对【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1，y1）、B（t2，y2）两点，且满足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．（1）证明y1=-a或y2=-a；（2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；（3）若关于x的不等”考查相似的试题有：

● 已知函数f(x)＝mx2－mx－1.（1）若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围．● 已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.● 如果命题“关于的不等式的解集是空集”是假命题，则实数的取值范围是_______.● 已知，则“”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ● 不等式的解集为__________．