已知函数f(x)=ax-在x=0处取得极值. (I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性; (Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+1<an≤l; (Ⅲ)在(II)的条件.下,记sn=++…+a1.a2…an | (1+a1)(1+a2)…(1+an) | ,求证:sn<1. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值.(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+1<an≤l;(Ⅲ)在(II)的条件.下…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】,【反证法与放缩法】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=ax-ln(1+x)1+x在x=0处取得极值.(I)求实数a的值,并判断,f(x)在[0,+∞)上的单调性;(Ⅱ)若数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),求证:0<an+1<an≤l;(Ⅲ)在(II)的条件.下”考查相似的试题有: