（Ⅰ）已知函数f(x)=xx+1．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且an+1=f(an)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=22[1an+(2+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？-高中数学-n多题

◎ 题干

（Ⅰ）已知函数f(x)=

x+1

．数列{a_n}满足：a_n＞0，a₁=1，且

an+1

=f(

)，记数列{b_n}的前n项和为S_n，且Sn=

[

+1)n]．求数列{b_n}的通项公式；并判断b₄+b₆是否仍为数列{b_n}中的项？若是，请证明；否则，说明理由．
（Ⅱ）设{c_n}为首项是c₁，公差d≠0的等差数列，求证：“数列{c_n}中任意不同两项之和仍为数列{c_n}中的项”的充要条件是“存在整数m≥-1，使c₁=md”．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（Ⅰ）已知函数f(x)=xx+1．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且an+1=f(an)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=22[1an+(2+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（Ⅰ）已知函数f(x)=xx+1．数列{an}满足：an＞0，a1=1，且an+1=f(an)，记数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=22[1an+(2+1)n]．求数列{bn}的通项公式；并判断b4+b6是否仍为数列{bn}中的项？”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.