设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；
（2）当a=时，若存在x1、x2∈[0，+∞）使得f（x1）=g（x2），求x2-x1的最小值；
（3）若x∈[0，+∞）时，F（x）≥F（-x）恒成立，求a的取值范围． |
根据n多题专家分析，试题“设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；（2）当a=13时，若存在x1、x2∈[0，+∞）使得f（x1）=g（x2），求x2-x1的最小值；（3）若x∈[0，+∞）时，…”主要考查了你对 【函数的奇偶性、周期性】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F（x）=f（x）-g（x）．（1）若x=0是F（x）的极值点，求a的值；（2）当a=13时，若存在x1、x2∈[0，+∞）使得f（x1）=g（x2），求x2-x1的最小值；（3）若x∈[0，+∞）时，”考查相似的试题有：
