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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质
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试题详情
◎ 题干
若函数y=f（x）的图象上每一点的纵
坐标保持不变，横坐标伸长至原来
的2倍，然后将图象沿x轴向左平移
π
2
个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=
1
2
sinx图象相同，则f（x）是（ ）
A．
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)-1
B．
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
C．
y=
1
2
sin(2x-
π
4
)+1
D．
y=
1
2
sin(2x+
π
2
)+1
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移π2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=12sinx图象相同，则f（x）是（）A…”主要考查了你对
【函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长至原来的2倍，然后将图象沿x轴向左平移π2个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y=12sinx图象相同，则f（x）是（）A”考查相似的试题有：
● 若函数f（x）=2013sin（ϖx+θ）满足对任意的x都有f（x）=f（2-x），则2014cos（ϖ+θ）=______．
● 为了得到函数y=cos13x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B．横坐标缩小到原来的13倍，纵坐标不变C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变D
● 设f（x）=cosx-sinx把y=f（x）的图象按向量a=（φ，0）（φ＞0）平移后，恰好得到函数y=f′（x）的图象，则φ的值可以为（）A．π2B．3π4C．πD．3π2
● 函数f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，0＜ω，|φ|＜π2)的图象如图所示，则f（x）=______．
● 若函数f（x）=sinωx+3cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值为3π4，则正数ω的值是（）A．32B．43C．23D．13
