设f(x)是定义在R上的函数,对m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)?f(n),且当x>0时,0<f(x)<1. (1)求证:f(0)=1; (2)求证:当x∈R时,恒有f(x)>0; (3)求证:f(x)在R上是减函数. |
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与“设f(x)是定义在R上的函数,对m,n∈R恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:当x∈R时,恒有f(x)>0;(3)求证:f(x)在R上是减函数.”考查相似的试题有: