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已知三角函数值求角
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试题详情
◎ 题干
已知向量
m
=(1,cosωx),
n
=(sinωx,
3
)
(ω>0),函数
f(x)=
m
?
n
,且f(x)图象上一个最高点为P
(
π
12
,2)
,与P最近的一个最低点的坐标为
(
7π
12
,-2)
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设a为常数,判断方程f(x)=a在区间
[0,
π
2
]
上的解的个数;
(3)在锐角△ABC中,若
cos(
π
3
-B)=1
,求f(A)的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知向量m=(1,cosωx),n=(sinωx,3)(ω>0),函数f(x)=m•n,且f(x)图象上一个最高点为P(π12,2),与P最近的一个最低点的坐标为(7π12,-2).(1)求函数f(x)的解析式;(2)设a为常…”主要考查了你对
【已知三角函数值求角】
,
【平面向量的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知向量m=(1,cosωx),n=(sinωx,3)(ω>0),函数f(x)=m•n,且f(x)图象上一个最高点为P(π12,2),与P最近的一个最低点的坐标为(7π12,-2).(1)求函数f(x)的解析式;(2)设a为常”考查相似的试题有:
● 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinB-bcosC=ccosB.(Ⅰ)判断△ABC的形状;(Ⅱ)若f(x)=sinx+cosx,求f(A)的最大值.
● 在△ABC中,如果sinA=cosB,那么这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形或钝角三角形
● △ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足acosB=bcosA,则△ABC的形状是()A.正三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形
● 设函数f(x)=sin(2x+π3)+33sin2x-33cos2x.(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)将函数f(x)的图象向右平移π3个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g(x)在区间[-π6,π
● △ABC满足:acosA=bcosB=ccosC,那么此三角形的形状是()A.直角三角形B.正三角形C.任意三角形D.等腰三角形