设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0;f(1)=-2. (1)证明f(x)是奇函数; (2)证明f(x)在R上是减函数; (3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. |
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0;f(1)=-2.(1)证明f(x)是奇函数;(2)证明f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】,【函数的奇偶性、周期性】,【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0;f(1)=-2.(1)证明f(x)是奇函数;(2)证明f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.”考查相似的试题有: