设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是和an的等差中项. (Ⅰ)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明++…+<2. |
根据n多题专家分析,试题“设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是a2n和an的等差中项.(Ⅰ)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明1S1+1S2+…+1Sn<2.…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是a2n和an的等差中项.(Ⅰ)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)证明1S1+1S2+…+1Sn<2.”考查相似的试题有: