已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切. (1)求f(x)的解析式; (2)若函数g(x)=[f(x)-k]x在(-∞,+∞)上是单调减函数,那么: ①求k的取值范围; ②是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由. |
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