现有m（m≥2）个不同的数P1、P2、P3、…、Pn．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项Pi和Pj，若满足：1≤i＜j≤m且Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个-高中数学-n多题

◎ 题干

现有m（m≥2）个不同的数P₁、P₂、P₃、…、P_n．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项P_i和P_j，若满足：1≤i＜j≤m且P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）、n、（n-1）、…3、2、1的逆序数为a_n．如排列2、1的逆序数a₁=1，排列3、2、1的逆序数a₂=3．
（1）求a₃、a₄、a₅；
（2）求a_n的表达式；
（3）令bn=

an+1

，证明b₁+b₂+…b_n＜2n+3，n=1，2，…．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“现有m（m≥2）个不同的数P1、P2、P3、…、Pn．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项Pi和Pj，若满足：1≤i＜j≤m且Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个…”主要考查了你对【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“现有m（m≥2）个不同的数P1、P2、P3、…、Pn．将他们按一定顺序排列成一列．对于其中的两项Pi和Pj，若满足：1≤i＜j≤m且Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序．一个”考查相似的试题有：

● 已知函数.（1）当时，求的解集；（2）当时，恒成立，求实数的集合.● 不等式的解集是.● 已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解()A．B．C．D．● 已知满足且,则下列选项中一定成立的是()A．B．C．D．● 设，，，（e是自然对数的底数），则（）A．B．C．D．