已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3. (1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数; (2)试证明:函数y=f(x)是奇函数; (3)试求函数y=f(x)在[m,n](m、n∈Z,且mn<0)上的值域. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.(1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;(2)试证明:函数y=f(x)是奇函…”主要考查了你对 【分段函数与抽象函数】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x、x′∈R均有f(x+x′)=f(x)+f(x′),且对任意x>0,都有f(x)<0,f(3)=-3.(1)试证明:函数y=f(x)是R上的单调减函数;(2)试证明:函数y=f(x)是奇函”考查相似的试题有: