数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；②当n等于7或8时，Sn取最大值；③存在正整数k，使Sk=0；④存在正整数m，使Sm=S2m；其中所有正确-高中数学-n多题

◎ 题干

数列{a_n}是递减的等差数列，{a_n}的前n项和是S_n，且S₆=S₉，有以下四个结论：
①a₈=0；
②当n等于7或8时，S_n取最大值；
③存在正整数k，使S_k=0；
④存在正整数m，使S_m=S_2m；
其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②③④

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；②当n等于7或8时，Sn取最大值；③存在正整数k，使Sk=0；④存在正整数m，使Sm=S2m；其中所有正确…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6=S9，有以下四个结论：①a8=0；②当n等于7或8时，Sn取最大值；③存在正整数k，使Sk=0；④存在正整数m，使Sm=S2m；其中所有正确”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.