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等差数列的前n项和
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试题详情
◎ 题干
已知等差数列{a
n
}的首项a
1
=1,公差d=1,前n项和为S
n
,
b
n
=
1
S
n
,
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<2.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1Sn,(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求证:b1+b2+…+bn<2.…”主要考查了你对
【等差数列的前n项和】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1Sn,(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求证:b1+b2+…+bn<2.”考查相似的试题有:
● 在等差数列{an}中,已知d=12,an=32,Sn=-152,则n=______.
● 在等差数列{an}中,a2=4,a4=2,则{an}的前5项和S5=______.
● 等差数列{an}的通项公式为an=2n-19,当Sn取到最小时,n=()A.7B.8C.9D.10
● 若等差数列{an}中,若a1>0,前n项和为Sn,且S4=S9,则当Sn取最大值时n为______.
● 等差数列{an}的前n项和为Sn,若a7+a13=10,则S19的值是()A.19B.26C.55D.95