◎ 题干
设函数f(x)=
ax2+bx+1
x+c
(a>0)
为奇函数,且|f(x)|min=2
2
,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=
f(an)-an
2
bn=
an-1
an+1
.

(1)求f(x)的解析式;
(2)求数列{bn}的通项公式bn
(3)记Sn为数列{an}的前n项和,求证:对任意的n∈N*Sn<n+
3
2
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)=ax2+bx+1x+c(a>0)为奇函数,且|f(x)|min=22,数列{an}与{bn}满足如下关系:a1=2,an+1=f(an)-an2,bn=an-1an+1.(1)求f(x)的解析式;(2)求数列{bn}的通项公式bn;…”主要考查了你对  【函数的单调性、最值】【函数的奇偶性、周期性】【函数解析式的求解及其常用方法】【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。