设数列{an}具有以下性质：①a1=1；②当n∈N*时，an≤an+1．（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式a21a2+a22a3+a23a4+…+a2nan+1＜32对于任意的n∈N*都成立，并对你给出的结果进-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}具有以下性质：①a₁=1；②当n∈N^*时，a_n≤a_n+1．
（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式

+…+

an+1

＜

对于任意的n∈N^*都成立，并对你给出的结果进行验证（或证明）；
（Ⅱ）若bn=(1-

an+1

)

an+1

，其中n∈N^*，且记数列{b_n}的前n项和B_n，证明：0≤B_n＜2．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}具有以下性质：①a1=1；②当n∈N*时，an≤an+1．（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式a21a2+a22a3+a23a4+…+a2nan+1＜32对于任意的n∈N*都成立，并对你给出的结果进…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}具有以下性质：①a1=1；②当n∈N*时，an≤an+1．（Ⅰ）请给出一个具有这种性质的数列，使得不等式a21a2+a22a3+a23a4+…+a2nan+1＜32对于任意的n∈N*都成立，并对你给出的结果进”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。