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高中数学
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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
将函数
f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+2013
在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{a
n
}(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=
2
n
a
n
,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
的表达式.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“将函数f(x)=sinx2cosx2+2013在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的表达式…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【等差数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“将函数f(x)=sinx2cosx2+2013在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2nan,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的表达式”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()