设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上．-高中数学-n多题

◎ 题干

设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+1=0．
（Ⅰ）证明：直线l₁与l₂相交；
（Ⅱ）证明：直线l₁与l₂的交点在圆x²+y²=1上．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上．…”主要考查了你对【两条直线的交点坐标】，【点与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设直线l1：y=k1x+1，l2：y=k2x-1，其中实数k1，k2满足k1k2+1=0．（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2+y2=1上．”考查相似的试题有：

● 已知点A（1，0），B（-1，0），过点C（0，-1）的直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角范围是（）A．[45°，135°]B．[45°，90°）∪（90°，135°]C．[0°，45°]∪[135°，180°]D．[0°，135°]● 直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（）A．k＞1B．0＜k＜12C．k＜12D．12＜k＜1 ● 如图，定圆半径为a、圆心为（b，c），则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 ● 设直2x-3y-1=0与x+y+2=0的交点为P．（1）直线l经过点P且与直3x+y-1=0垂直，求直线l方程．（2）求圆心在直线3x+y-1=0上，且经过原点O和点P的圆方程．● 若直线y=|x|与y=kx+1有两个交点，则k的取值范围是______