已知数列{an}满足a1=,2an+an-1=(-1)nan?an-1(n≥2,n∈N*),an≠0. (1)求证:数列{+(-1)n}是等比数列,并求{an}的通项公式; (2)设bn=an?sin,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:对任意的n∈N*,有Tn<成立. |
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足a1=14,2an+an-1=(-1)nan•an-1(n≥2,n∈N*),an≠0.(1)求证:数列{1an+(-1)n}是等比数列,并求{an}的通项公式;(2)设bn=an•sin(2n-1)π2,数列{bn}的前n项和为T…”主要考查了你对 【等比数列的通项公式】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知数列{an}满足a1=14,2an+an-1=(-1)nan•an-1(n≥2,n∈N*),an≠0.(1)求证:数列{1an+(-1)n}是等比数列,并求{an}的通项公式;(2)设bn=an•sin(2n-1)π2,数列{bn}的前n项和为T”考查相似的试题有: