已知函数g(x)=ax3+2x2-2x，函数f（x）是函数g（x）的导函数．
（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；
（2）若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f()＜，求实数a的取值范围；
（3）在第（2）问求出的实数a的范围内，若存在一个与a有关的负数M，使得对任意x∈[M，0]时|f（x）|≤4恒成立，求M的最小值及相应的a值． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数g(x)=13ax3+2x2-2x，函数f（x）是函数g（x）的导函数．（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；（2）若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，求实数a的取值范围；（3…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数g(x)=13ax3+2x2-2x，函数f（x）是函数g（x）的导函数．（1）若a=1，求g（x）的单调减区间；（2）若对任意x1，x2∈R且x1≠x2，都有f(x1+x22)＜f(x1)+f(x2)2，求实数a的取值范围；（3”考查相似的试题有：
