在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：编号n1234成绩xn81798078（Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5-高中数学-n多题

◎ 题干

在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用x_n表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4
成绩x_n	81	79	80	78

（Ⅰ）求第5位同学的成绩x₅及这5位同学成绩的标准差；
（注：标准差S=

[(x1-

)2+(x2-

)2+…+(xn-

)2]

，其中

为x₁，x₂…x_n的平均数）
（Ⅱ）从这5位同学中，随机地选3名同学，求恰有2位同学的成绩在80（含80）分以上的概率．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：编号n1234成绩xn81798078（Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5…”主要考查了你对【标准差、方差】，【古典概型的定义及计算】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在某次测验中，有5位同学的平均成绩为80分，用xn表示编号为n（n=1，2，3，4，5）的同学所得成绩，且前4位同学的成绩如下：编号n1234成绩xn81798078（Ⅰ）求第5位同学的成绩x5及这5”考查相似的试题有：

● 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是_____● 甲、乙、丙、丁四名射击选手所得的平均环数.x及其方差S2如下表所示，则选送参加决赛的最佳人选是______．甲乙丙丁.x8998s25.76.25.76.4 ● 从某项综合能力测试中抽取7人的成绩，统计如表，则这7人成绩的方差为______．● 在一次考试成绩的统计中，得到考试人数为49人，平均分为70分，方差为25，后来发现有一个分数70分统计掉了，考试人数应为50人，又发现这50人每人都少算了5分，则数据更正后的 ● 已知数据a1，a2，…，an的平均数为a，方差为S2，则数据2a1，2a2，…，2an的平均数和方差为（）A．a，S2B．2a，S2C．2a，2S2D．2a，4S2