设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．（1）求数列{an}的公比；（2）求数列{Tn}的通项公式．-高中数学-n多题

◎ 题干

设{a_n}为等比数列，T_n=a₁+2a₂+…+（n-1）a_n-1+na_n，已知a_n＞0，a₁=1，a₂+a₃=6．
（1）求数列{a_n}的公比；
（2）求数列{T_n}的通项公式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．（1）求数列{an}的公比；（2）求数列{Tn}的通项公式．…”主要考查了你对【等比数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知an＞0，a1=1，a2+a3=6．（1）求数列{an}的公比；（2）求数列{Tn}的通项公式．”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．