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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
若数列{a
n
}满足前n项之和S
n
=2a
n
-4(n∈N
*
),b
n+1
=a
n
+2b
n
,且b
1
=2.
(1)求证数列
{
b
n
2
n
}
为等差数列; (2)求{b
n
}的前n项和T
n
.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4(n∈N*),bn+1=an+2bn,且b1=2.(1)求证数列{bn2n}为等差数列;(2)求{bn}的前n项和Tn.…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若数列{an}满足前n项之和Sn=2an-4(n∈N*),bn+1=an+2bn,且b1=2.(1)求证数列{bn2n}为等差数列;(2)求{bn}的前n项和Tn.”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.