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概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
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试题详情
◎ 题干
在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是
3
4
，甲、丙两人都回答错的概率是
1
12
，乙、丙两人都回答对的概率是
1
4
．
（Ⅰ）求乙、丙两人各自回答这道题对的概率；
（Ⅱ）用ξ表示回答该题对的人数，求ξ的分布列和数学期望Eξ．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是34，甲、丙两人都回答错的概率是112，乙、丙两人…”主要考查了你对
【概率的基本性质（互斥事件、对立事件）】
，
【离散型随机变量及其分布列】
，
【离散型随机变量的期望与方差】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答这道题对的概率是34，甲、丙两人都回答错的概率是112，乙、丙两人”考查相似的试题有：
● 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A．对立事件B．不可能事件C．互斥事件D．必然事件
● 给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”
● 地为绿化环境，移栽了银杏树棵，梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、，每棵树是否存活互不影响，在移栽的棵树中：（1）求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率；（2）求成活的棵树
● [2014·宁夏检测]抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品
● [2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是()A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2
