已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)-f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，

xf′(x)-f(x)

＞0（x＞0），则不等式x²f（x）＞0的解集是（　　）

A．（-1，0）∪（0，1）

B．（-1，0）∪（1，+∞）

C．（-∞，-1）∪（0，1）

D．（0，1）∪（1，+∞）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)-f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】，【分段函数与抽象函数】，【不等式的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，xf′(x)-f(x)x2＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．