已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai至少一个属于A, (1)分别判断集合M={0,2,4}与N=(1,2,3)是否具有性质P,并说明理由; (2)①求证:0∈A;②当n=3时,集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由; (3)对于集合A中元素a1、a2、…an,若an=2012,求数列{an}的前n项和Sn(用n表示). |
根据n多题专家分析,试题“已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai至少一个属于A,(1)分别判断集合M={0,2,4}与N=(1,2,3)是否具有性质P,并说…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】,【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知集合A={a1,a2…an}(0≤a1<a2<…<an,n∈N*,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),ai+aj与aj-ai至少一个属于A,(1)分别判断集合M={0,2,4}与N=(1,2,3)是否具有性质P,并说”考查相似的试题有: