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高中数学
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动点的轨迹方程
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试题详情
◎ 题干
(文)(1)已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,求点P的轨迹L的方程;
(2)若正方形ABCD的三个顶点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
)(x
1
<0≤x
2
<x
3
)在(1)中的曲线L上,设BC的斜率为k,l=|BC|,求l关于k的函数解析式l=f(k);
(3)由(2),求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(文)(1)已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,求点P的轨迹L的方程;(2)若正方形ABCD的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1<0≤x2<x3)在(1)中的曲线L上…”主要考查了你对
【动点的轨迹方程】
,
【抛物线的定义】
,
【抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【圆锥曲线综合】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(文)(1)已知动点P(x,y)到点F(0,1)与到直线y=-1的距离相等,求点P的轨迹L的方程;(2)若正方形ABCD的三个顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)(x1<0≤x2<x3)在(1)中的曲线L上”考查相似的试题有:
● 已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0),动点P满足:AP•BP=k|PC|2,(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线类型;(2)当k=2,求|2AP+BP|的最大,最小值.
● 在平面直角坐标系中,A点坐标为(1,1),B点与A点关于坐标原点对称,过动点P作x轴的垂线,垂足为C点,而点D满足2PD=PC,且有PA•PB=2,(1)求点D的轨迹方程;(2)求△ABD面积的最
● 已知圆O′:(x-1)2+y2=36,点A(-1,0),M是圆上任意一点,线段AM的中垂线l和直线O′M相交于点Q,则点Q的轨迹方程为()A.x29-y28=1B.x28+y29=1C.x29+y28=1D.x28-y29=1
● 已知点A(-2,0),B(2,0),P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是-12.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程,并求出曲线C的离心率的值;(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与曲线C
● 点M(-3,0),点N(3,0),动点P满足|PM|=10-|PN|,则点P的轨迹方程是______.