已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．（1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2n，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n-a_n-1-2n=0（n≥2，n∈N）．
（1）写出a₂、a₃的值（只写结果）并求出数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=

an+1

an+2

an+3

+…+

a2n

，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+

＞bn恒成立，求实数t的取值范围．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．（1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2n，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}中，a1=2，an-an-1-2n=0（n≥2，n∈N）．（1）写出a2、a3的值（只写结果）并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=1an+1+1an+2+1an+3+…+1a2n，若对任意的正整数n，当m∈[-1，1”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。