设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．（1）证明：以（an，Snn-1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．（2）设a=1，b=12，-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}的前n项和S_n=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
（1）证明：以（a_n，

-1）为坐标的点P_n（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
（2）设a=1，b=

，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P₁、P₂、P₃都落在圆C外时，r的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．（1）证明：以（an，Snn-1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．（2）设a=1，b=12，…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】，【直线的方程】，【点与圆的位置关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．（1）证明：以（an，Snn-1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．（2）设a=1，b=12，”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。