已知函数f(x)=x3-mx2-x+m，其中m∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f′（x1）-f′（x2）|≤4，求实数m的取值范围；
（3）求函数f（x）的零点个数． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f′（x1）-f′（x2）|≤4，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）的零点个数．…”主要考查了你对 【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=13x3-mx2-x+13m，其中m∈R．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有|f′（x1）-f′（x2）|≤4，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）的零点个数．”考查相似的试题有：
