已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R). (Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-x](m为实常数,m≠±1)的极大值与极小值之差; (Ⅲ)若f(x)在区间(1,2)内存在两个不同的极值点,求证:0<a+b<2. |
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=13x3+ax2+bx(a,b∈R).(Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-73…”主要考查了你对 【函数的极值与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=13x3+ax2+bx(a,b∈R).(Ⅰ)若曲线C:y=f(x)经过点P(1,2),曲线C在点P处的切线与直线x+2y-14=0垂直,求a,b的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试求函数g(x)=(m2-1)[f(x)-73”考查相似的试题有: