设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2. (1)求证:y=f(x)是奇函数; (2)求证:函数y=f(x)在R上为减函数. (3)试问在-3≤x≤3时,f(x)是否有最值?若有求出最值;若没有,说出理由. |
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与“设函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.(1)求证:y=f(x)是奇函数;(2)求证:函数y=f(x)在R上为减函数.(3)试问在-3≤x≤3时,f(x)是否有最值?若”考查相似的试题有: